בהקלטה מ־2013 ברק מדבר על כך שהדמוגרפיה בישראל "נראית נוראית" לדבריו: "אף אחד נורמלי לא מתרבה, וכל הלא־נורמלים יש להם חמישה ילדים – ערבים או חרדים" (ציטוט בסגנון זה, עם ניסוח מעט שונה בין הדיווחים). הוא מתאר חשש ממצב של מדינה דו־לאומית "מהים עד הירדן" שבה לכולם יש זכות בחירה, והערבים/חרדים יהיו רוב – ולכן ישראל תאבד את אופיה שהיהודי־דמוקרטי. "כך נשנה את הדמוגרפיה" לפי כתבות ופרשנויות שעוסקות בהדלפה, ברק מציע מהלך אסטרטגי של שינוי דמוגרפי באמצעות: ביטול מונופול הרבנות על הגיור. גיורים המוניים של לא־יהודים שיזכו לאזרחות ישראלית. השתלטות פוליטית־אזרחית על מערך הגיור כדי להביא כמות גדולה של מתגיירים "נוחים" מבחינת זהות לאומית והשקפת עולם. ​בדיווחים נכתב שהוא מדגיש שהפעם, "בניגוד לאבות המדינה", המהלך צריך להיות מודע ומכוון כדי לשמור על רוב יהודי־חילוני/ליברלי מול הגידול החרדי והערבי. ​ הקשר לאפשטיין ולמה זה נפיץ ההקלטות מתוארות בתקשורת ככאלה שנמצאו בארכיון אפשטיין, שהקליט אורחים ודמויות בכירות, וברק הוא אחת הדמויות שקושרו אליו בעבר (ביקורים, טיסות, השקעות משותפות). ​ ​עצם זה שראש ממשלה לשעבר מדבר בשפה של "נורמליים/לא נורמליים" ו"להנדס דמוגרפיה" באמצעות גיור ואזרוח סלקטיבי, ועוד בתוך חומרים שמיוחסים לאפשטיין, הופך את הפרסום לנפיץ מאוד פוליטית וציבורית – גם מבפנים (יחסים בין חילונים/חרדים/ערבים) וגם כלפי חוץ (טענות על מדיניות דמוגרפית יהודית־אתנית).